Die Entstehung eines mehrfachen Bruches
Ein Bruch ist im Grunde lediglich eine andere Darstellung für ein Divisionszeichen. 1 : 4 schreiben wir als 1/4. Und so können mehrfache Brüche entstehen. Was wir bereits wissen:
Wir können das aber auch anders schreiben:
Und das sieht nun wie ein "Doppelbruch" aus. Es ist wichtig zu wissen, dass so etwas durch mehrfaches Teilen entstehen kann. Noch wichtiger ist es aber zu wissen, wie man damit umgeht!
Das Umformen von mehrfachen Brüchen
Meist sind die Mathematiklehrer so nett, bereits bei der Darstellung darauf hinzuweisen, welche Brüche auf welche Weise zusammengehören. Hinweise sind vor allem unterschiedlich lange und verschieden dicke Bruchstriche! Darauf musst du achten! Denn so können Klammern symbolisiert werden und du merkst, was du zuerst ausrechnen musst.
Nun, das Basiswissen hast du bereits. Erstens weisst du, dass /3 = :3 und dass du somit 3 zum Nenner unter den Bruchstrich stellen kannst.
Zweitens kennst du folgenden Trick: "Durch einen Bruch zu dividieren, ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren."
Und jetzt packen wir die Sache an! Hier ein Beispiel:
Hier siehst du ganz klar, in welcher Reihenfolge du die Brüche durch einander dividieren musst. Beginnen wir also mit den unteren beiden Brüchen: Kehrwert, übers Kreuz kürzen, ausrechnen!
Jetzt dasselbe noch einmal für diese 2 Brüche: Kehrwert, übers Kreuz kürzen, ausrechnen!
Und wir sind fertig!
HINWEIS: Wenn wir zuerst die oberen beiden Brüche kombiniert und erst später den untersten hinzugenommen hätten, wäre ein anderes Resultat herausgekommen! Deshalb ist es wichtig, die Bruchstriche genauestens zu betrachten! Die Reihenfolge ist ausschlaggebend!
